Рассмотрим задачи, в которых требуется по рисунку на клетчатой бумаге найти длину медианы треугольника.
Задачи.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
Решение:
Равенство равнобедренных треугольников
Равенство равнобедренных треугольников можно доказать, используя признаки равенства произвольных треугольников.
Признаки равенства равнобедренных треугольников
1) (По основанию и боковой стороне)
Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны. Читать далее
Биссектриса треугольника на клетчатой бумаге
Рассмотрим, каким образом может быть найдена биссектриса треугольника по рисунку на клетчатой бумаге.
Задача
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник ABC.
Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.
Средняя линия треугольника на клетчатой бумаге
Рассмотрим, как может быть найдена средняя линия треугольника по рисунку на клетчатой бумаге.
Площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге
Рассмотрим задачи,в которых требуется найти площадь треугольника изображённого на клетчатой бумаге.
Начнем с прямоугольных треугольников.
Равносторонний треугольник на клетчатой бумаге
Задача 1
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найти радиус вписанной в него окружности.
Уравнение средней линии
Как составить уравнение средней линии треугольника по координатам его вершин? Как записать уравнение средней линии трапеции?
Для решения этих задач используем свойства средней линии треугольника и средней линии трапеции.
1 способ
Найти координаты середин двух сторон и составить уравнение прямой, проходящей через две найденные точки.