Биссектриса делит гипотенузу

В каком отношении биссектриса делит гипотенузу?

По свойству биссектрисы треугольника биссектриса делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Читать далее

Равные векторы

В различных школьных учебниках определение равных векторов даётся по-разному.

В классическом учебнике Погорелова А. В. понятие равных векторов вводится с помощью параллельного переноса.

Определение 1

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.

(то есть существует параллельный перенос, который переводит начало и конец одного вектора соответственно в начало и конец другого).

Читать далее

Коллинеарные векторы

Какие векторы называются коллинеарными?

Какими свойствами обладают коллинеарные векторы?

Определение

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой либо на параллельных прямых.

kollinearnye-vektoryНапример, все векторы

    \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow d \]

коллинеарны между собой.

 

Читать далее

Длина вектора

Определение

Длина вектора (или модуль вектора или абсолютная величина вектора) — это длина отрезка, изображающего вектор.

Для вектора

    \[\overrightarrow {AB}\]

с началом в точке A(x1; y1) и концом в точке B(x2; y2) длину находим по формуле расстояния между точками:

    \[\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {(x_2 - x_1 )^2 + (y_2 - y_1 )^2 }\]

Читать далее