Центральный угол правильного многоугольника

Определение.

Центральный угол правильного многоугольника — это угол, под которым сторона многоугольника видна из его центра.

centralnyj-ugol-mnogougolnikaНапример,

∠AOB — центральный угол правильного восьмиугольника.

Читать далее

Сумма внешних углов

Что такое внешний угол многоугольника? Сколько внешних углов у многоугольника? Чему равна сумма внешних углов многоугольника?

Определение

Внешним углом многоугольника называется угол, смежный с его внутренним.углом.

Читать далее

Выпуклый многоугольник

Что такое выпуклый многоугольник? В чём отличие выпуклого многоугольника от многоугольника, который не является выпуклым?

Определение.

Выпуклый многоугольник — это многоугольник, лежащий в одной полуплоскости от каждой прямой, содержащей его сторону.

То есть ни одна из прямых, проходящих через две соседние вершины  выпуклого многоугольника, не разрезает этот многоугольник на две части.

Читать далее

Многоугольник

Существуют разные точки зрения на то, что считать многоугольником. В школьном курсе геометрии используют одно из следующих определений.

Определение 1

Многоугольник

    \[{A_1}{A_2}{A_3}...{A_{n - 1}}{A_n}\]

- это фигура, составленная из отрезков

    \[{A_1}{A_2},{A_2}{A_3},...,{A_{n - 1}}{A_n},\]

так, что смежные отрезки (то есть соседние отрезки с общей вершиной, например, A1A2 и A2A3) не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.

Читать далее