Греческий алфавит

Буквы греческого алфавита в геометрии используются для обозначения плоскостей, величин углов и в некоторых других случаях.

Поскольку греческий алфавит школьникам незнаком, написание и прочтение букв греческого алфавита вызывает у них вопросы.

Читать далее

Латинский алфавит

В геометрии для обозначения точек, отрезков, прямых, лучей, треугольников и других геометрических фигур принято использовать буквы латинского алфавита.

Латинский алфавит известен ученикам из уроков английского (или другого иностранного)  языка.

Однако прочтение букв латинского алфавита, используемых в геометрии, отличается от прочтения букв английского алфавита.

Читать далее

Отрезок средней линии трапеции между диагоналями

Утверждение

Отрезок средней линии трапеции, расположенный между её диагоналями, равен полуразности оснований трапеции.

 

otrezok-srednej-linii-trapeciiДано:  ABCD — трапеция, AD∥BC,

MN — средняя линия трапеции ABCD,

AC∩MN= P, BD∩MN=K

Доказать:

    \[PK = \frac{1}{2}(AD - BC).\]

Читать далее

Угол между биссектрисами треугольника

Как найти угол между биссектрисами треугольника?

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен α, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O.

Найти угол AOB.

ugol-mezhdu-bissektrisami-treugolnikaРешение:

1) Так как сумма углов треугольника равна 180°, то в треугольнике ABC

∠BAC+∠ABC+∠C=180°, отсюда

∠BAC+∠ABC=180°-∠C,

∠BAC+∠ABC=180°-α.

Читать далее

Круг на клетчатой бумаге

Рассмотрим задачи, в которых изображён круг на клетчатой бумаге и требуется по известной площади круга найти площадь заштрихованного сектора либо найти площадь круга по данному значению площади сектора.

Для решения обеих задач надо определить величину соответствующего ему центрального угла.

Читать далее