Угол между секущими

Утверждение

Угол между секущими, пересекающимися вне окружности, измеряется полуразностью большей и меньшей дуг, заключенных между его сторонами.

ugol-mezhdu-sekushchimi

 

Доказать:

    \[ \angle APC = \frac{1}{2}( \cup AC - \cup MN) \]

Читать далее

На клетчатой бумаге найти длину медианы

Рассмотрим задачи, в которых требуется по рисунку на клетчатой бумаге найти длину медианы треугольника.

Задачи.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.

Решение:

Читать далее

Равенство равнобедренных треугольников

Равенство равнобедренных треугольников можно доказать, используя признаки равенства произвольных треугольников.

Признаки равенства равнобедренных треугольников

1) (По основанию и боковой стороне)

Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны. Читать далее

Биссектриса треугольника на клетчатой бумаге

Рассмотрим, каким образом может быть найдена биссектриса треугольника по рисунку на клетчатой бумаге.

Задача

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник ABC.

Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.

bissektrisa-treugolnika-na-kletchatoj-bumage

Читать далее