Уравнение фигуры

Определение.

Уравнение фигуры F в прямоугольной системе координат — это уравнение с двумя переменными x и y, для которого выполняются два условия:

1) координаты любой точки фигуры F удовлетворяют этому уравнению;

2) любая пара чисел (x; y), удовлетворяющая этому уравнению, является координатами некоторой точки фигуры F.

Читать далее

Формула расстояния между точками

Формула для нахождения расстояния между двумя точками A(x1;x2) B(x2;y2) на плоскости:

    \[AB = \sqrt {{{({x_2} - {x_1})}^2} + {{({y_2} - {y_1})}^2}} \]

Доказательство:

Сначала рассмотрим частные случаи.

rasstoyanie-mezhdu-tochkami-formula1) Если y1=y2,

то

    \[AB = \left| {{x_2} - {x_1}} \right|\]

 

К этой же формуле придём, если подставим координаты точек A и B в общую формулу:

Читать далее

Прямоугольная система координат

Прямоугольная система координат на плоскости задаётся двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Прямые называют осями координат (или координатными осями). Точку пересечения этих прямых называют началом отсчёта и обозначают буквой O.

Обычно одна из прямых горизонтальна, другая — вертикальна. Горизонтальную прямую обозначают как ось x (или Ox) и называют осью абсцисс, вертикальную — ось y (Oy), называют осью ординат. Всю систему координат обозначают xOy.

pryamougolnaya-sistema-koordinat

Читать далее

Правильный пятиугольник

По теореме о сумме углов выпуклого многоугольника, сумма углов правильного пятиугольника равна 180º(5-2)=540º.

pravilnyj-pyatiugolnikТак как все углы правильного n-угольника равны между собой, каждый внутренний угол правильного пятиугольника равен 540º:5=108º (в частности, ∠A2A1A5=108º).

Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360º. Поскольку все внешние углы правильного пятиугольника равны между собой, градусная мера каждого, например, угла 1, равна

∠1=360º:5=72º (можно было внешний угол искать как смежный с внутренним).

Читать далее