Как доказать, что углы треугольников равны? Рассмотрим возможные варианты.
Углы треугольников могут быть равны в следующих случаях:
1) Угол — общий (один и тот же угол принадлежит одновременно двум различным треугольникам).
2) Вертикальные углы равны.
3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
4) Если дана биссектриса треугольника, то исходный угол разделен ею на два равных угла.
5) Если дана высота треугольника, то она образует два прямых (а значит, равных) угла.
6) Угол, смежный с прямым, есть прямой угол (а значит, они равны между собой).
7) Углы, смежные с равными, равны между собой.
8) Соответствующие углы равных треугольников равны между собой.
9) Если к равным углам прибавить равные углы, то получим равные углы.
10) Если из равных углов вычесть равные углы, то получим равные углы.
11) Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны между собой.
12) Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны между собой.
13) Углы равны по условию.
14) Углы равны по построению.
15) Углы равны по доказанному.
На вопрос вы так и не ответили. «Как доказать, что углы равны?» а не «В каких случаях углы равны?». Как-то так; информация не полная, а так все отлично.
Равенство углов следует из равенства треугольников. Значит, в большинстве задач, чтобы доказать, что углы равны, нужно доказать равенство треугольников.
Еще можно доказать, что два угла являются углами при основании равнобедренного треугольника, соответственными или внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых и т.д. — об этом сказано выше.
А если в «моём» случае не подходит?
Значит, искать «свой», подходящий вариант.
Спасибо, очень много вариантов! Я уж думала никогда не найду ответ, а тут белая куча ответов! Спасибо!