Свойства равнобедренного треугольника

Используя свойства равнобедренного треугольника, можно на основании того, что треугольник — равнобедренный, сделать сразу несколько выводов.

Свойства равнобедренного треугольника

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2) В равнобедренном треугольнике

— медиана,

— биссектриса

— и высота, проведенные к основанию, совпадают.

Например,

если в треугольнике ABC AC=BC, то:

 ∠A=∠B

CF — высота, медиана и биссектриса,

то есть, ∠AFC=90º,

AF=BF,

∠ACF=∠BCF.

Треугольники ACF и BCF — равные прямоугольные треугольники.

 

3) В равнобедренном треугольнике

— биссектрисы, проведенные из вершин при основании, равны;

— высоты, проведенные из вершин при основании, равны;

— медианы, проведенные из вершин при основании, равны.