Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? Это свойство прямоугольного треугольника вытекает из теоремы о сумме углов треугольника.
Утверждение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.
Дано:
∆ABC,
∠C=90º.
Доказать:
∠A+∠B=90º.
Доказательство:
По теореме о сумме углов треугольника,
∠A+∠B+∠C=180º.
По условию, ∠C=90º.
Отсюда, ∠A+∠B+90º=180º.
Следовательно, ∠A+∠B=180º-90º= 90º.
Что и требовалось доказать.