Синус 150 градусов

Чтобы найти синус 150 градусов, используем формулу приведения для синуса тупого угла (от 90 до 180 градусов).

Утверждение:

    \[\sin {150^o} = \frac{1}{2}\]

Доказательство:

sinus 150

 

 

На единичной окружности синус угла альфа — это ордината точки, полученной поворотом на угол альфа вокруг точки O из точки (1;0).

 

Для синуса тупого угла (от 90º до 180º) верна формула приведения

    \[\sin ({180^o} - \alpha ) = \sin \alpha .\]

Представим 150 градусов в виде разности

    \[{150^o} = {180^o} - {30^o}.\]

Используя данную формулу приведения и значение синуса 30 градусов, получаем

    \[\sin {150^o} = \sin ({180^o} - {30^o}) = \sin {30^o} = \frac{1}{2}.\]

Что и требовалось доказать.

Если перевести 150 градусов в радианы:

    \[{150^o} = \frac{{5\pi }}{6},\]

то получим значение синуса 5П/6:

    \[\sin \frac{{5\pi }}{6} = \frac{1}{2}.\]

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>