Признаки равностороннего треугольника

Как определить, что треугольник — равносторонний? Это можно сделать, использовав либо определение, либо признаки равностороннего треугольника.

По определению, треугольник равносторонний, если все его стороны равны.

Признаки равностороннего треугольника

1) Если у треугольника все углы равны, то этот треугольник — равносторонний.

priznaki-ravnostoronnego-treugolnika

Если ∠A=∠B=∠C,

то треугольник ABC — равносторонний.

 

2) Если у треугольника совпадают проведённые к двум сторонам

— медиана и высота

— биссектриса и высота

— медиана и биссектриса,

то этот треугольник — равносторонний.

priznaki-pravilnogo-treugolnika

Если AK и BF (или AK и CD, или BF и CD)

— медианы и высоты

— или биссектрисы и высоты

— или медианы и биссектрисы,

то треугольник ABC — равносторонний.

3) Если у треугольника центр вписанной и описанной окружностей совпадают, то этот треугольник — равносторонний.

priznak-ravnostoronnego-treugolnikaЕсли точка O для треугольника ABC —

центр вписанной и описанной окружностей,

то треугольник ABC- равносторонний.

Добавить комментарий