Общие касательные

Выясним сколько общих касательных имеют две окружности и как  эти общие касательные могут быть расположены.

net-obshchih-kasatelnyh

Если две окружности не пересекаются и окружность меньшего радиуса лежит внутри окружности большего радиуса, то они не имеют общих касательных.

obshchie-kasatelnye

 

В другом случае не пересекающиеся  окружности имеют четыре общие касательные.

vneshnie-obshchie-kasatelnye

внешние общие касательные

 

При этом, если обе окружности лежат по одну сторону от касательной (в одной полуплоскости), то такая касательная называется внешней.

 

vnutrennie-obshchie-kasatelnye

внутренние общие касательные

 

Если окружности лежат по разные стороны от общей касательной (в разных полуплоскостях), то такая касательная называется внутренней.

 

odna-obshchaya-kasatelnaya

 

Если две окружности имеют внутреннее касание, то у них есть одна общая касательная.

tri-obshchie-kasatelnye

 

При внешнем касании две окружности имеют три общие касательные.

dve-obshchie-kasatelnye

Две пересекающиеся окружности имеют две общие касательные.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>