Как найти площадь квадрата

Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата может быть найдена по его стороне, диагонали, радиусам вписанной и описанной окружности.

1. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

kak-najti-ploshchad-kvadrataФормула для нахождения площади квадрата по его стороне:

    \[S = {a^2}\]

Например, площадь квадрата ABCD можно найти как квадрат его стороны AB:

    \[{S_{ABCD}} = A{B^2}\]

2. Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали его стороны.

ploshchad-kvadrata-cherez-diagonal

Формула для нахождения площади квадрата по его диагонали:

    \[S = \frac{1}{2}{d^2}\]

Например, площадь квадрата ABCD можно найти через его диагональ AC:

    \[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}A{C^2}\]

3. Площадь квадрата в четыре раза больше квадрата радиуса вписанной к него окружности.

ploshchad-kvadrata-cherez-radius-vpisannoj-okruzhnostiТак как

    \[r = \frac{a}{2},a = 2r,\]

то из формулы площади квадрата по стороне получаем

формулу для нахождения площади квадрата через радиус вписанной окружности:

    \[S = 4{r^2}\]

4. Площадь квадрата равна удвоенному квадрату радиуса описанной около него окружности.

ploshchad-kvadrata-cherez-radius-opisannoj-okruzhnostiТак как

    \[R = \frac{a}{{\sqrt 2 }},a = R\sqrt 2 ,\]

то из формулы площади квадрата по стороне вытекает

формула для нахождения площади квадрата через радиус вписанной окружности:

    \[S = 2{R^2}\]

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>