Свойства параллелограмма

Перечислим основные свойства параллелограмма. К ним относятся свойства сторон, углов и диагоналей параллелограмма.

Свойства параллелограмма

1) Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.

2) Противоположные углы параллелограмма равны.

3) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º.

4) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

5) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

6) Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.

7) Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.

Проиллюстрируем эти свойства для параллелограмма ABCD:

svoystva parallelogramma

1) AB∥CD; AD∥BC

AB=CD; AD=BC.

2) ∠A=∠C; ∠B=∠D.

3) ∠A+∠B=180º; ∠B+∠C=180º; ∠C+∠D=180º; ∠A+∠D=180º.

parallelogramm i ego svoystva

4) AO=CO, BO=DO.

5) AC²+BD²=2(AB²+AD²).

6)

svoystva parallelogramma ugol mezhdu vyisotami

∠MBN=∠A.

7)

svoystva ugla mezhdu vyisotami parallelogramma

∠KCF=∠ABC.

Помимо основных, у параллелограмма есть и другие свойства.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>