Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.

Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2

Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства по гипотенузе и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

28 Comments

  1. sasha 29.10.2014 02:05 Ответить

    spasibo, pomoglo

  2. Olqa 20.01.2015 22:31 Ответить

    Спасибо, все коротко и ясно.

  3. Валька 10.03.2015 10:30 Ответить

    спасибо большое) доступно все объяснили

  4. Max 16.03.2015 18:44 Ответить

    А где пятый признак?

    • admin 07.04.2015 20:38 Ответить

      Max, признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу разбивается на два признака: по катету и противолежащему углу и по катету и прилежащему углу, потому что доказывают их отдельно.

  5. Liza Afffy 28.03.2015 18:37 Ответить

    Есть еще 5-ый…

  6. Виктория 02.04.2015 17:58 Ответить

    Спасибо ))))

  7. Pavel 08.04.2015 18:49 Ответить

    Спасибо выручили!!!
    Очень рад, что всё так доступно и понятно!!!

  8. retyoper 17.02.2016 20:34 Ответить

    есть еще по катету и противолежащему острому углу

    • admin 18.02.2016 12:58 Ответить

      Да, признак равенства по катету и острому углу иногда разбивают на два.

  9. Mike 19.04.2016 20:12 Ответить

    Офигенно! Большое спасибо!

  10. Михалыч 28.04.2016 20:54 Ответить

    Спс,как раз геометрию не слушал.

    • admin 29.04.2016 09:13 Ответить

      В геометрии знание теории — основа. Поэтому желательно слушать)

  11. Али 02.05.2017 23:35 Ответить

    все нормально конечно ,но было бы лучше если б было доно!!!

  12. Роман 12.05.2017 15:58 Ответить

    Это разве не нужно доказывать ? Плз ответ, у меня экзамен будет и нужно знать,надо это доказывать или прочитать хватит ?

    • admin 19.05.2017 14:43 Ответить

      Роман, если использовать признаки равенства в ходе решения других задач, то каждый раз доказывать их не нужно.

  13. Пользователь 31.01.2018 16:53 Ответить

    Спасибо у нас злая алгебраических которая ничего не объясняет поэтому никто не понял.

    • admin 01.02.2018 00:26 Ответить

      А вы на уроке попробуйте не шуметь. От этого выиграет и класс, и учитель.

  14. Эдди 19.03.2018 20:23 Ответить

    Спасибо, помогли подготовиться к зачёту!

    • admin 19.03.2018 21:16 Ответить

      Удачно Вам сдать зачёт!

  15. Игорь 28.03.2018 17:40 Ответить

    Скоро зачёт,и решил почитать не из учебника,а тут.Итог: Всё быстро и понятно,без так сказать «воды»,вообщем,спасибо

    • admin 28.03.2018 20:03 Ответить

      Игорь, удачи Вам на зачёте!

  16. Илья 18.04.2018 11:08 Ответить

    Спасибо большое у меня через 1 месяц экзамен

    • admin 18.04.2018 13:44 Ответить

      Илья, желаю Вам успешно сдать экзамен!

  17. Олег 28.04.2018 11:13 Ответить

    Здравствуйте. Хотелось бы к Вам обратиться по имени, но не вижу его. Спасибо Вам за сайт. Доступно, понятно, наглядно! Приятно, что при доказательстве теорем Вы стремитесь к оптимальному, более короткому пути, например в свойстве медиан треугольника. Что же касается признака равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу. Вы объясняли в переписке некоторым людям, что он разбивается на два признака. Тем не менее, Вы оставляете некорректную формулировку: «Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны». При этом поясняющий рисунок соответствует верному случаю и не показывает другой — неверный. Все же нужно согласиться с тем, что это два различных признака с различными формулировками, как у Вас и написано, правда в другом месте, в разделе доказательства.
    С уважением,
    Олег.

    • admin 29.04.2018 17:45 Ответить

      Здравствуйте, Олег!
      Спасибо Вам за внимание к моему ресурсу.

      Зовут меня Светлана Михайловна. Учу детей математике 28 лет: 16 — в школе, 12 — как репетитор. Сайты (у меня их несколько) создавала для помощи школьникам и их родителям. К сожалению, информация в учебнике не всегда изложена доступно. Очень хочется, чтобы ученики поняли, что математика (в частности, геометрия) — интересный и не такой уж сложный предмет.

      Насколько я Вас поняла, Вы предлагаете разделить признаки равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу на два отдельных признака, как это сделано, к примеру, в учебнике Бутузова? Вы считаете, это принципиально важно для дальнейшей работы? Ведь оба признака доказаны.

Добавить комментарий