Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

Теорема

(Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам)

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

priznak-ravenstva-po-dvum-katetamДано:

ΔABC,

ΔA1B1C1,

∠C=90°, ∠C1=90°,

AC=A1C1, BC=B1C1.

Доказать: ΔABC= ΔA1B1C1

Доказательство:

В треугольниках ABC и A1B1C

1) AC=A1C1;

2) BC=B1C1;

3)∠C=∠C1

(по условию).

Следовательно, ΔABC= ΔA1B1C1 (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

Добавить комментарий