Если смежные стороны параллелограмма равны

Теорема.

(4-й признак ромба)

Если смежные стороны параллелограмма равны, то он является ромбом.

esli smezhnyie storonyi parallelogramma ravnyiДано:

ABCD — параллелограмм,

AB=AD.

Доказать:

ABCD- ромб.

Доказательство:

Так как ABCD — параллелограмм, то у него противолежащие стороны равны:

smezhnyie storonyi parallelogramma ravnyi

 

 

BC=AD, CD=AB.

 

 

Так как AB=AD (по условию), то AB=AD=BC=CD.

Имеем: в параллелограмме ABCD все стороны равны.

Значит, ABCD — ромб (по определению).

Что и требовалось доказать.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>