Теорема.
(4-й признак ромба)
Если смежные стороны параллелограмма равны, то он является ромбом.
Дано:
ABCD — параллелограмм,
AB=AD.
Доказать:
ABCD- ромб.
Доказательство:
Так как ABCD — параллелограмм, то у него противолежащие стороны равны:
BC=AD, CD=AB.
Так как AB=AD (по условию), то AB=AD=BC=CD.
Имеем: в параллелограмме ABCD все стороны равны.
Значит, ABCD — ромб (по определению).
Что и требовалось доказать.