Что такое прямоугольник? Введем определение прямоугольника и перечислим его свойства.
Определение.
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Если ABCD — параллелограм и ∠A=∠B=∠C=∠D=90º, то
ABCD — прямоугольник (по определению).
Так как прямоугольник — это частный случай параллелограмма, то для прямоугольника выполняются все свойства параллелограмма.
Свойства прямоугольника
1. Противолежащие стороны прямоугольника равны.
2. Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
3. Все углы прямоугольника прямые.
4. Диагонали прямоугольника равны.
Свойства прямоугольника ABCD:
1) AB=CD, AD=BC
2) AC ∩ BD=O, AO=OC, BO=OD
3) ∠A=∠B=∠C=∠D=90º
4) AC=BD.
Из 3 и 4 свойств следует, что AO=OC=BO=OD.