Периметр параллелограмма

Что называется периметром параллелограмма? Как найти периметр параллелограмма?

Определение

Периметром параллелограмма называется сумма длин всех его сторон.

perimetr parallelogramma

Например, периметр параллелограмма ABCD равен

сумме длин сторон AB, BC, CD и AD.

Но так как противоположные стороны параллелограмма равны, чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сумму длин его не противоположных сторон умножить на два.

Таким образом,

формула периметра параллелограмма:

    \[{P_{ABCD}} = 2(AB + AD)\]

 

Задача.

Периметр параллелограмма равен 38 см. Найти стороны параллелограмма, если одна из них на 5 см длиннее другой.

Рисунок — выше.

Дано: ABCD — параллелограмм, AD на 5 см больше AB,

    \[{P_{ABCD}} = 38cm\]

Найти: AB, AD.

Решение:

Пусть AB=x см, тогда AD=(x+5) см.

    \[{P_{ABCD}} = 2(AB + AD),\]

что по условию равно 38 см. Составляем уравнение:

    \[2 \cdot (x + (x + 5)) = 38\]

    \[x + x + 5 = 19\]

    \[2x = 19 - 5\]

    \[2x = 14\]

    \[x = 7\]

Значит, AB=7 см, AD= 7+5=12 см.

Ответ: 7 см, 12 см.

 

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>