Какими могут быть углы треугольника

Какими могут быть углы треугольника? Могут ли быть все углы треугольника острыми? Тупыми? Прямыми? Могут ли все углы треугольника быть равными? Ответы на эти вопросы можно получить с помощью теоремы о сумме углов треугольника.

Острый угол — это угол с градусной мерой от 0º до 90º.

Прямой угол — это угол, величина которого равна 90º.

Тупой угол — это угол, градусная мера которого может изменяться от 90ºдо 180º.

По теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180º. 

Может ли в треугольнике быть два тупых угла?

Поскольку градусная мера тупого угла больше 90º, сумма двух тупых углов больше180º. Сумма углов треугольника равна 180º, поэтому двух тупых углов в треугольнике быть не может.

Может ли в треугольнике быть два прямых угла?

Так как градусная мера прямого угла равна 90º, сумма двух прямых углов равна 180º. Сумма всех трех углов треугольника — 180º, значит, двух прямых углов в треугольнике быть не может.

Тем более, все три угла треугольника не могут быть прямыми или тупыми.

А вот острыми все три угла треугольника могут быть. И равными между собой — тоже.

kakimi mogut byit uglyi treugolnika Если все углы треугольника равны, чтобы их найти, делим 180ºна 3:

180:3= 60º .

Если у треугольника все углы равны, то и все стороны тоже равны.

Такой треугольник называется равносторонним или правильным.

Более того, у любого треугольника острых углов — не меньше двух (если предположить, что острых углов меньше двух, то два не острых в сумме дают 180º или больше, что противоречит теореме о сумме углов треугольника).

Могут ли углы треугольника быть равными 23º, 78º и 79º?

Проверяем выполнение теоремы о сумме углов треугольника: 23º+78º+79º=180º. Получили верное равенство. Значит, треугольник с такими углами существует.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>