Определение.
Описанный четырехугольник — это четырехугольник, все стороны которого касаются окружности. При этом окружность называется вписанной в четырехугольник.
Какими свойствами обладает вписанная в четырехугольник окружность? Когда в четырехугольник можно вписать окружность? Где находится центр вписанной окружности? …Continue reading
Задача.
Концы диаметра удалены от касательной к окружности на m и n. Найти длину диаметра. …Continue reading
Как решать задачи, в которых диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки?
Как правило, такие задачи сводятся к рассмотрению двух треугольников.
Задача 1.
Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки длиной c и d. Найти основания трапеции.
Дано: ABCD — трапеция,
AD||BC, MN — средняя линия,
MN∩AC=K, MK=c, KN=d.
Найти: AD, BC.
Решение:
Если дана трапеция, каким путем можно повести решение задачи?
Существует три основных варианта решения задач на трапецию. …Continue reading
Если диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна ее боковой стороне и диагональ — биссектриса угла трапеции, то что можно сказать о свойствах такой трапеции? …Continue reading
Если диагональ трапеции — биссектриса ее угла, что можно сказать о такой трапеции?
Это зависит от того, биссектрисой какого угла является диагональ. …Continue reading
Утверждение
Биссектриса угла трапеции, пересекающая основание, отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. …Continue reading