Движение

Отображение плоскости на себя — это соответствие, при котором каждой точке плоскости сопоставляется некоторая точка этой же плоскости.

Движение — это отображение плоскости на себя, при котором расстояние между точками сохраняется.

Примеры.

1) Если нарисовать на плотной бумаге произвольный треугольник и вырезать его, а затем с помощью полученного шаблона на листе бумаги нарисовать несколько треугольников, то получим пример движения:

dvizhenie

2) Если при движении фигура L1 переходит в фигуру L2, M1 и N1 — точки фигуры L1, M2 и N2 — соответствующие им точки фигуры L2, то M1N1=M2N2:

svojstva-dvizheniya

Свойства движения

1) При движении точки, лежащие на прямой, переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.

В частности, при движении прямая переходят в прямую, отрезок — в отрезок (равной длины), луч — в луч.

2) Углы между лучами при движении сохраняются.

3) Два движения, выполненные последовательно, снова дают движение.

4) Преобразование, обратное движению, также является движением.

Виды движения:

  • осевая симметрия
  • центральная симментия
  • поворот
  • параллельный перенос.

Две фигуры называются равными, если движением они переводятся одна в другую. В частности, таким образом можно дать определение равных треугольников.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>