Два угла треугольника равны 60º

Если два угла треугольника равны 60º, то что можно сказать об этом треугольнике?

Утверждение

Если два угла треугольника равны 60º, то этот треугольник — равносторонний.

dva-ugla-treugolnika-ravny-60Дано: ∆ ABC,

∠A= ∠C=60º.

Доказать: ∆ ABC — равносторонний.

Доказательство:

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то

    \[\angle B = {180^o} - (\angle A + \angle C) = {180^o} - ({60^o} + {60^o}) = {60^o}.\]

Таким образом, все углы треугольника ABC равны по 60º.

Отсюда следует, что треугольник ABC — равносторонний (по признаку).

Что и требовалось доказать.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>