Что такое центральный угол? Что значит, что центральный угол опирается на дугу или на хорду окружности?
Определение.
Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают окружность.
Стороны центрального угла делят окружность на две дуги. Одна из дуг лежит внутри центрального угла, другая — вне его.
Когда говорят, что центральный угол опирается на дугу, то имеют в виду внутреннюю дугу, лежащую между сторонами угла.
Например, на рисунке 1 ∠AOC — центральный.
Его вершина — точка O — центр окружности.
Стороны — лучи OA и OC — пересекают окружность.
Вписанный угол AOC опирается на дугу AC.
Также говорят, что центральный угол опирается на хорду. В этом случае речь идет о хорде, соединяющей точки пересечения сторон центрального угла с окружностью.
Например, на рисунке 2
центральный угол AOC опирается на хорду AC.
Говорят также, что хорду AC видно из центра окружности под углом AOC.
Выражение «сторона BC треугольника видна из центра описанной окружности под углом альфа» означает, что центральный угол, на сторонах которого лежат точки B и C, равен альфа:
∠BOC=α.
В следующий раз рассмотрим, как связаны между собой центральный и вписанный углы.