Центральный угол соответствует вписанному

Что значит, что центральный угол соответствует вписанному? Почему в геометрии рассматривают эти углы?

Определение.

Центральный угол является соответствующим вписанному углу, если стороны центрального угла пересекают окружность в тех же точках, что и стороны вписанного угла.

tsentralnyiy ugol sootvetstvuyuschiy vpisannomu

рисунок 1

На рисунке 1 центральный угол AOC — соответствующий вписанному углу ABC, так как стороны обоих углов пересекают окружность в одних и тех же точках — A и C.

Вписанный и соответствующий ему центральный угол опираются на одну дугу и на одну хорду.

∠AOC и ∠ABC опираются на дугу AC.

tsentralnyiy ugol sootvetstvuet vpisannomu

рисунок 2

 

На рисунке 2 вписанный угол ABC и соответствующий ему центральный угол AOC опираются на одну хорду AC.

 

 

Центральный и вписанный углы связаны соотношением, так что, зная один угол, можно легко найти другой. Как выразить вписанный угол через соответствующий ему центральный угол, рассмотрим в следующий раз.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>