Определение вектора

Определение

Вектор (от лат. vector — несущий) — это направленный отрезок.

Один конец это отрезка называется началом вектора, другой — концом вектора.

Вектор называют одной маленькой латинской буквой либо двумя большими.

Если вектор назван двумя большими латинскими буквами, первая буква обозначает начало вектора, вторая — его конец.

Вместо слова «вектор» над названием ставят стрелку (либо просто черточку).

На чертеже направление вектора отмечается стрелкой.

Например, вектор

vektor-ehto

    \[\overrightarrow {AB} \]

либо

    \[\overline {AB}\]

— это вектор, начало которого — в точке A, а конец — в точке B.

Этот вектор можно также записать как

    \[\overrightarrow a \]

или

    \[\overline a \]

Вектор характеризуется модулем (длиной) и направлением.

Определение

Модулем (или длиной) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор.

Обозначают модуль вектора AB так:

    \[\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\]

Определение

Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым.

Обозначают нулевой вектор так:

    \[\overrightarrow 0\]

 

Любую точку A плоскости можно рассматривать как нулевой вектор

    \[\overrightarrow {AA}\]

Нулевому вектору приписывают любое направление, а его длина считается равной нулю:

    \[\left| {\overrightarrow 0 } \right| = 0.\]

 

Понятие вектора возникло для решения задачи описания объектов, которые характеризуются не только величиной, но и направлением (например, скорость, перемещение, сила).

Термин «вектор» ввёл У. Гамильтон (около 1845 года).

2 Comments

  1. Некто 23.04.2018 22:05 Ответить

    Что насчёт применения вектора и т.п.?

    • admin 23.04.2018 23:46 Ответить

      Может быть, когда-нибудь добавлю. Не сейчас.

Добавить комментарий