Косинус 135 градусов

Чтобы найти косинус 135 градусов, используем формулу приведения для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов.

Утверждение:

    \[\cos {135^o} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

Доказательство:

На единичной окружности косинус угла альфа — это абсцисса точки, полученной при повороте относительно начала координат на угол альфа точки (1;0) .

kosinus 135

Для тупого угла от 90 до 180 градусов

    \[\cos ({180^o} - \alpha ) =  - \cos \alpha \]

Выразим 135 градусов через 180 градусов:

    \[{135^o} = {180^o} - {45^o}\]

применим формулу приведения и значение косинуса 45 градусов:

    \[\cos {135^o} = \cos ({180^o} - {45^o}) =  - \cos {45^o} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

Если перевести 135 градусов в радианы, получим

    \[{135^o} = \frac{{3\pi }}{4}.\]

Следовательно, косинус трех пи на четыре равен

    \[\cos \frac{{3\pi }}{4} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>