Уравнения сторон треугольника

Как составить уравнение сторон треугольника по  координатам его вершин?

Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

Пример.

Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7)

Составить уравнения сторон треугольника.

Решение:

1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B.

Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:

   

Таким образом, уравнение стороны AB

   

2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7):

   

Отсюда уравнение стороны BC —

   

3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7):

   

Уравнение стороны AC —