Чем окружность с центром в начале координат отличается от других окружностей?
Окружность с центром в точке (a;b) и радиусом R задаётся уравнением
Для окружности с центром в начале координат a=0, b=0:
Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид
Примеры.
1) Написать уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5.
Решение:
В формулу уравнения окружности с центром в начале координат подставляем R=5:
Получаем
2) Составить уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку M(-2;7).
Решение:
Радиус данной окружности равен расстоянию от точки M до начала координат.
Теперь запишем уравнение окружности с центром в точке O(0;0) и R=√53: