Теорема.
(Свойство диагоналей прямоугольника).
Диагонали прямоугольника равны.
Дано: ABCD — прямоугольник,
AC и BD — диагонали.
Доказать: AC=BD.
Доказательство:
Рассмотрим прямоугольные треугольники ABD и DCA.
∠BAD=∠CDA=90º (по определению прямоугольника).
1) Катеты AB=DC (как противолежащие стороны прямоугольника).
2) Катет AD — общий.
Следовательно, треугольники ABD и DCA равны (по двум катетам).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AC=BD.
Что и требовалось доказать.