Что такое прямоугольник. Свойства прямоугольника.

Что такое прямоугольник? Введем определение прямоугольника и перечислим его основные свойства.

Определение.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.

 

Если ABCD — параллелограм и ∠A=∠B=∠C=∠D=90º, то

ABCD — прямоугольник (по определению).

 

Так как прямоугольник — это частный случай параллелограмма, то для прямоугольника выполняются все свойства параллелограмма.

Свойства прямоугольника

1. Противолежащие стороны прямоугольника равны.

2. Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.

3. Все углы прямоугольника прямые.

4. Диагонали прямоугольника равны.

 

Свойства прямоугольника ABCD:

1) AB=CD, AD=BC

2) AC ∩ BD=O, AO=OC, BO=OD

3) ∠A=∠B=∠C=∠D=90º

4) AC=BD.

Из 3 и 4 свойств следует, что AO=OC=BO=OD.

Периметр прямоугольника со сторонами a и b равен

   

Периметр прямоугольника ABCD равен