Теорема косинусов может быть применена к любой из сторон треугольника.
Запишем формулы для каждой из сторон и выясним, как применять теорему косинусов в зависимости от условия задачи.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Для треугольника ABC
теорема косинусов
может быть записана
в одной из трех вариаций:
Обозначив
получим следующие три формулы теоремы косинусов:
К какой стороне треугольника применить теорему косинусов?
Теорему косинусов применяют к той стороне, напротив которой определен угол (то есть, он либо известен, либо как раз его надо найти).
Далее рассмотрим применение теоремы косинусов при решении задач.