Косинус 120 градусов найдем, пользуясь формулой приведения для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов.
Утверждение:
Доказательство:
На единичной окружности косинус угла альфа — это абсцисса точки, полученной при повороте на угол альфа относительно точки О из точки (1;0).
Для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов верна следующая формула приведения:
Представим 120 градусов как
Теперь воспользуемся записанной выше формулой приведения и значением косинуса 60 градусов:
Что и требовалось доказать.
Если перевести 120 градусов в радианы, получим
Значит, косинус двух пи на три равен