Утверждение.
Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Дано: ABCD — параллелограмм,
AF — биссектриса ∠BAD,
F ∈ BC.
Доказать: ∆ ABF — равнобедренный.
Доказательство:
1) ∠BAF=∠DAF (так как AF — биссектриса ∠BAD по условию).
2) ∠BFA=∠DAF (как внутренние накрест лежащие углы при BC ∥ AD м секущей AF).
3) Следовательно, ∠BAF=∠BFA.
4) Следовательно, треугольник ABF — равнобедренный с основанием AF (по признаку).
5) Следовательно, AB=BF.
Что и требовалось доказать.
Хотя равенство сторон AB и BF доказывать не просили, доказательство того, что биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, нужно как раз для обоснования равенства одной стороны и отсеченного отрезка на другой стороне параллелограмма.
Пункт 3 доказательства на чем основывается??????
Свойство транзитивности: из a=b, b=c следует a=c.
Соответственно, из ∠BAF=∠DAF и ∠BFA=∠DAF следует ∠BAF=∠BFA.