Взаимное расположение окружностей

Выясним, каким может быть взаимное расположение двух окружностей.

Две окружности могут пересекаться, не пересекаться либо касаться друг друга.

I. Пересекающиеся окружности имеют две общие точки.

 

 

 

 

Расстояние между центрами двух пересекающихся окружностей больше разности, но меньше суммы их радиусов:

   

II. Не пересекающиеся окружности  не имеет общих точек.

Если одна окружность лежит внутри другой, то расстояние между центрами меньше разности их радиусов:

   

 

Если одна окружность находится вне другой, расстояние между центрами больше суммы их радиусов:

   

III. Касающиеся окружности имеют одну общую точку — точку касания.

При внешнем касании расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:

   

 

 

При внутреннем касании расстояние между центрами равно разности радиусов:

   

 

Концентрические окружности разного радиуса не пересекаются. Расстояние между центрами концентрических окружностей равно нулю: O1O2=0.