Теорема Фалеса может быть сформулирована не только для угла, но и для прямых. Кроме того, существует еще и обобщенная теорема Фалеса.
Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
∠COD
Замечание.
Теорема Фалеса может быть сформулирована не только для угла, но и для прямых.
Теорема.
Если параллельные прямые пересекают две данные прямые и отсекают на одной прямой равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой прямой.
a и b — прямые
Теорема о пропорциональных отрезках (обобщенная теорема Фалеса).
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
Теорема Фалеса и ее модификации применяется в том числе, и в задачах на построение (в частности, для деления отрезка на n равных частей и при построении четвертого пропорционального отрезка).