В геометрии для обозначения точек, отрезков, прямых, лучей, треугольников и других геометрических фигур принято использовать буквы латинского алфавита.
Латинский алфавит известен ученикам из уроков английского (или другого иностранного) языка.
Однако прочтение букв латинского алфавита, используемых в геометрии, отличается от прочтения букв английского алфавита.
Задача
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, то BK:KM=4:1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найти отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
Решение:
Как найти площадь трапеции по известным диагоналям и средней линии?
Дано: ABCD, AD∥BC,
MN — средняя линия трапеции,
AC=d1, BD=d2, MN=m.
Найти: SABCD.
Утверждение
Отрезок средней линии трапеции, расположенный между её диагоналями, равен полуразности оснований трапеции.
Дано: ABCD — трапеция, AD∥BC,
MN — средняя линия трапеции ABCD,
AC∩MN= P, BD∩MN=K
Доказать:
![\[PK = \frac{1}{2}(AD - BC).\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ccaf05500d2acae4d655584ef7358ba5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Как найти угол между биссектрисами треугольника?
Задача.
В треугольнике ABC угол C равен α, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O.
Найти угол AOB.
Решение:
1) Так как сумма углов треугольника равна 180°, то в треугольнике ABC
∠BAC+∠ABC+∠C=180°, отсюда
∠BAC+∠ABC=180°-∠C,
∠BAC+∠ABC=180°-α.
Рассмотрим задачи, в которых изображён круг на клетчатой бумаге и требуется по известной площади круга найти площадь заштрихованного сектора либо найти площадь круга по данному значению площади сектора.
Для решения обеих задач надо определить величину соответствующего ему центрального угла.
Рассмотрим углы в окружности и углы, связанные с окружностью.