Основания BC и AD трапеции

Рассмотрим еще одну задачу на подобие треугольников.

Задача

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Доказать, что треугольники CBD и BDA подобны.

osnovaniya-bc-i-ad-trapecii Дано: ABCD — трапеция, AD ∥ BC,

BC=9, AD=36, BD=18

Доказать: ∆CBD∼∆BDA

Доказательство:

osnovaniya-trapecii-podobie-treugolnikov Рассмотрим треугольники и BDA.

1) ∠CBD=∠BDA (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей BD)

$2)\frac{{CB}}{{BD}} = \frac{9}{{18}} = \frac{1}{2},\frac{{BD}}{{DA}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2},$

то есть

$\frac{{CB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DA}}$

Что и требовалось доказать.

One Comment

ааааааа классс

One Comment