Что такое гипотенуза треугольника?
У какого треугольника есть гипотенуза?
Как определить, какая из сторон треугольника является гипотенузой?
Определение.
Гипотенуза — это сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.
Таким образом, гипотенуза есть только в прямоугольном треугольнике.
Даже если в условии задачи прямо не сказано, что треугольник — прямоугольный, но одна из его сторон названа гипотенузой, это означает, что данный треугольник имеет и прямой угол.
Если прямой угол назван одной буквой, то в названии гипотенузы этой буквы нет.
Например, в треугольнике ABC
гипотенуза AB
лежит напротив прямого угла C.
(В названии гипотенузы — AB — буквы C нет).
Как правило, в условии задачи не сказано, какая сторона треугольника является гипотенузой.
Гипотенуза определяется по положению прямого угла.
Например, в треугольнике MKF
угол K — прямой.
Значит, MF — гипотенуза
(поскольку она лежит напротив прямого угла K).
Гипотенуза — самая длинная из сторон прямоугольного треугольника.
Длина гипотенузы больше длины любого катета.
Согласно неравенству треугольника, длина гипотенузы меньше суммы длин катетов.
Как найти длину гипотенузы, зная катеты и один из острых углов, мы рассмотрим позже.