Что такое вписанный угол? Что означает, что вписанный угол опирается на дугу или на хорду?
Определение.
Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
Стороны вписанного угла делят окружность на две дуги. Одна дуга лежит внутри вписанного угла, другая — вне его.
Когда говорят, что вписанный угол опирается на дугу, имеется в виду та дуга, которая лежит между сторонами вписанного угла.
Например, ∠ABC — вписанный.
Его вершина — точка B — лежит на окружности.
Стороны — лучи BA и BC — пересекают окружность.
Вписанный угол ABC опирается на дугу AC.
Говорят также, что вписанный угол опирается на хорду. Имеется в виду хорда, которая соединяет точки пересечения сторон угла и окружности.
Например,
вписанный угол ABC опирается на хорду AC.
Если треугольник вписан в окружность, каждый из углов треугольника является вписанным углом.
Например, ∠ABC, ∠BAC, ∠ACB — углы, вписанные в окружность, описанную около треугольника ABC.
Поэтому свойства вписанного угла могут быть использованы в решении задач с вписанными треугольниками и вписанными многоугольниками.
Свойства вписанного угла мы рассмотрим позже.