Центральный угол правильного многоугольника

Определение.

Центральный угол правильного многоугольника — это угол, под которым сторона многоугольника видна из его центра.

centralnyj-ugol-mnogougolnika Например,

∠AOB — центральный угол правильного восьмиугольника.

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, центр которой совпадает с центром этого многоугольника. Если у многоугольника n сторон, то центральных углов у него также n и все они равны между собой.

Градусная мера всей окружности — 360º, следовательно, градусная мера каждой дуги окружности, на которую окружность разбивают вершины n-угольника, равна

$\frac{{{{360}^o}}}{n}$