Определение вектора

Определение

Вектор (от лат. vector — несущий) — это направленный отрезок.

Один конец это отрезка называется началом вектора, другой — концом вектора.

Вектор называют одной маленькой латинской буквой либо двумя большими.

Если вектор назван двумя большими латинскими буквами, первая буква обозначает начало вектора, вторая — его конец.

Вместо слова «вектор» над названием ставят стрелку (либо просто черточку).

На чертеже направление вектора отмечается стрелкой.

Например, вектор

   

либо

   

— это вектор, начало которого — в точке A, а конец — в точке B.

Этот вектор можно также записать как

   

или

   

Вектор характеризуется модулем (длиной) и направлением.

Определение

Модулем (или длиной) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор.

Обозначают модуль вектора AB так:

   

Определение

Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым.

Обозначают нулевой вектор так:

   

 

Любую точку A плоскости можно рассматривать как нулевой вектор

   

Нулевому вектору приписывают любое направление, а его длина считается равной нулю:

   

 

Понятие вектора возникло для решения задачи описания объектов, которые характеризуются не только величиной, но и направлением (например, скорость, перемещение, сила).

Термин «вектор» ввёл У. Гамильтон (около 1845 года).