Как найти сторону ромба по его диагоналям? Это можно сделать разными способами.
Дано:
ABCD — ромб,
Найти:
AB.
Решение:
I способ
По свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Поэтому треугольник AOB — прямоугольный,
По теореме Пифагора,
Таким образом, сторона ромба равна половине квадратного корня из суммы квадратов его диагоналей:
II способ.
Сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов его сторон. Так как все стороны ромба равны, то