Задача
Основания трапеции равны 17 и 27, боковая сторона равна 16. Площадь трапеции равна 176.
Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Проведём высоту трапеции DH, DH⊥AB.
По формуле
площадь трапеции ABCD
откуда находим высоту DH
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH.
DH=8, AD=18, то есть
Катет равен половине гипотенузы, значит, этот катет лежит против угла в 30º, то есть ∠A=30°.
Ответ: 30.