Найдите центральный угол |

Найдите центральный угол

Najdite central'nyj ugolЗадача 1.

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Najdite central'nyj ugol AOBЦентральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Назовём центральный угол AOB,  вписанный, опирающийся на туже дугу AB — ACB.

Пусть вписанный угол ∠ACB=x°, тогда центральный угол ∠AOB=2x°.

По условию, центральный угол ∠AOB на 28 градусов больше вписанного угла ∠ACB, поэтому

2x-x=28

x=28

Следовательно, ∠AOB=2·28°=56°.

Ответ: 56.

Задача 2.

Najdite central'nyj ugol AOBЦентральный угол на 29° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть вписанный угол ∠ACB=x°, тогда центральный угол ∠AOB=2x°.

По условию, центральный угол на 29° больше вписанного угла, то есть

2x-x=29

x=29

Отсюда ∠ACB=29°.

Ответ: 29.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *