Периметр равнобедренного треугольника

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нужно знать всего две его стороны — основание и боковую сторону.

В общем случае формула для нахождения периметра треугольника выглядит так:

    \[P = a + b + c,\]

где a, b и c — длины сторон треугольника.

perimetr ravnobedrennogo treugolnika

Поскольку у равнобедренного треугольника

две стороны равны (боковые),

формулу можно упростить:

    \[P = a + b + b = a + 2b.\]

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и удвоенной боковой стороны:

    \[P = a + 2b.\]

 

perimetr treugolnika abc

Соответственно, периметр равнобедренного треугольника ABC можно найти по формуле:

    \[{P_{\Delta ABC}} = AC + 2 \cdot AB\]

(здесь AC — основание, AB — боковая сторона).

 

Примеры.

1) Найти периметр равнобедренного треугольника, если его основание равно 4 см, а боковая сторона — 9 см.

Решение:

Здесь а=4 см, b=9 см. По формуле Р=а+2b имеем: P=4+2∙9=22 (cм).

2) Периметр равнобедренного треугольника равен 170 см, а его основание — 60 см. Найти боковую сторону треугольника.

Решение:

Здесь а=60 см, Р=170 см. По формуле Р=а+2b, 2b=Р-а, b=(Р-а):2, b=(170-60):2=55 (см).

Задача нахождения периметра равностороннего треугольника решается еще проще. Её мы рассмотрим в следующий раз.

Добавить комментарий

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>